Crea un gráfico de control online a partir de tus datos: elige el tipo (I-MR, X̄-R, p o c), pega los valores y obtén al momento los límites de control, el gráfico y las señales de causas especiales. Puedes descargarlo en PNG, SVG, CSV o PDF. Gratis y sin registro.
Elige el tipo de gráfico
Depende de cómo sean tus datos: mediciones (peso, tiempo, diámetro…) o recuentos (piezas defectuosas, errores…).
Pega tus datos
Puedes copiarlos de Excel o Google Sheets. Sirven la coma o el punto decimal.
Gráfico de control
Qué es un gráfico de control
Un gráfico de control, también llamado gráfico de Shewhart, muestra un indicador del proceso a lo largo del tiempo junto a tres líneas: la línea central (LC), que es la media, y los límites de control superior (LCS) e inferior (LCI), situados a tres sigmas de la media.
Todo proceso varía. Mientras los puntos se mueven al azar entre los límites, la variación se debe a causas comunes, propias del sistema, y el proceso está bajo control estadístico. Cuando aparece un punto fuera de los límites o un patrón que no es aleatorio, hay una causa especial (un lote de material distinto, un ajuste de máquina, un operario nuevo…) que conviene encontrar.
Es una de las 7 herramientas básicas de la calidad y la herramienta central de la fase «Controlar» del ciclo DMAIC de Six Sigma.
Qué tipo de gráfico de control elegir
| Tus datos | Ejemplo | Gráfico |
|---|---|---|
| Mediciones tomadas de una en una | Peso de cada bolsa, tiempo de cada pedido, temperatura diaria | I-MR (valores individuales y rango móvil) |
| Mediciones en subgrupos de 2 a 10 unidades | 5 piezas medidas cada hora | X̄-R (medias y rangos) |
| Unidades defectuosas en muestras (pasa / no pasa) | Facturas con algún error de cada lote | p (proporción de defectuosos) |
| Número de defectos en unidades del mismo tamaño | Defectos de pintura en cada puerta | c (número de defectos) |
Si tus subgrupos tienen más de 10 unidades, lo correcto es el gráfico X̄-S; si cuentas defectos en unidades de tamaño distinto, el gráfico u; y si el tamaño de muestra es fijo y prefieres trabajar con el número de defectuosos en lugar de con la proporción, el gráfico np.
Fórmulas de los límites de control
| Gráfico | Línea central | Límites de control |
|---|---|---|
| I (individuales) | x̄ (media de los datos) | x̄ ± 2,66 · MR̄ |
| MR (rango móvil) | MR̄ (media de |xᵢ − xᵢ₋₁|) | LCS = 3,267 · MR̄; LCI = 0 |
| X̄ (medias) | X̿ (media de las medias) | X̿ ± A2 · R̄ |
| R (rangos) | R̄ (rango medio) | LCS = D4 · R̄; LCI = D3 · R̄ |
| p | p̄ = total defectuosos / total inspeccionado | p̄ ± 3 · √(p̄(1 − p̄) / n) |
| c | c̄ (defectos medios por unidad) | c̄ ± 3 · √c̄ |
Si un límite inferior sale negativo en los gráficos R, p o c, se toma 0. En el gráfico p, si el tamaño de muestra cambia, los límites se calculan para cada muestra. Las constantes de los gráficos X̄-R dependen del tamaño del subgrupo:
| n | A2 | D3 | D4 | d2 |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 1,880 | 0 | 3,267 | 1,128 |
| 3 | 1,023 | 0 | 2,574 | 1,693 |
| 4 | 0,729 | 0 | 2,282 | 2,059 |
| 5 | 0,577 | 0 | 2,114 | 2,326 |
| 6 | 0,483 | 0 | 2,004 | 2,534 |
| 7 | 0,419 | 0,076 | 1,924 | 2,704 |
| 8 | 0,373 | 0,136 | 1,864 | 2,847 |
| 9 | 0,337 | 0,184 | 1,816 | 2,970 |
| 10 | 0,308 | 0,223 | 1,777 | 3,078 |
Cómo interpretar un gráfico de control
La herramienta revisa automáticamente estas cuatro señales, basadas en las reglas de Western Electric y de Nelson:
- Un punto fuera de los límites de control. Es la señal más clara de una causa especial.
- 8 o más puntos seguidos al mismo lado de la línea central. Indica que la media del proceso ha cambiado de nivel.
- 6 o más puntos seguidos subiendo o bajando. Suele indicar desgaste de una herramienta, deriva de un instrumento o fatiga.
- 2 de 3 puntos seguidos a más de 2 sigmas en el mismo lado. Avisa de un posible desplazamiento antes de que un punto salga de los límites.
En los gráficos de rangos (MR y R) solo se aplica la primera regla: un rango fuera del límite indica un salto brusco de la variación entre un dato y el siguiente.
Qué hacer si hay señales
- Anota qué ocurrió en cada punto señalado: turno, lote, máquina, operario, proveedor, cambios de método.
- Busca la causa con un diagrama de Ishikawa y compruébala con datos.
- Elimina la causa y, solo entonces, recalcula los límites sin esos puntos.
- No ajustes el proceso por cada punto que se mueve dentro de los límites: corregir la variación normal la aumenta.
Ejemplo resuelto: peso de bolsas de café
Pulsa «Cargar un ejemplo» con el gráfico I-MR y verás 25 pesos de bolsas de 500 g. La media es 500,26 g y el rango móvil medio, 2,15 g, así que los límites de control quedan en 494,55 g y 505,96 g.
El punto 18 (507,4 g) está por encima del límite superior y el gráfico de rango móvil marca los saltos de los puntos 18 y 19. El proceso no está bajo control: habría que averiguar qué pasó con esa bolsa (por ejemplo, un fallo puntual de la dosificadora) antes de usar estos límites para vigilar la producción.
Gráfico de control, gráfica de corridas y capacidad
- Gráfica de corridas: compara los datos con la mediana y no necesita límites. Es útil cuando tienes pocos datos o solo quieres ver tendencias.
- Gráfico de control: añade límites calculados para saber si la variación es normal o tiene una causa especial.
- Capacidad de proceso (Cp y Cpk): compara la variación con las especificaciones. Solo tiene sentido cuando el proceso ya está bajo control.
- Histograma: muestra la forma de la distribución de los datos, sin tener en cuenta el orden en el tiempo.
Preguntas frecuentes
¿Qué es un gráfico de control?
Es un gráfico que muestra los datos de un proceso en el orden en que se produjeron, con una línea central (la media) y dos límites de control calculados a partir de la propia variación del proceso. Sirve para distinguir la variación normal (causas comunes) de la que tiene una causa concreta que hay que investigar (causas especiales).
¿Qué gráfico de control debo usar?
Si mides una variable continua (peso, tiempo, longitud) de una en una, usa el gráfico I-MR; si la mides en subgrupos de 2 a 10 unidades, el X̄-R. Si cuentas unidades defectuosas en muestras, usa el gráfico p; si cuentas defectos en unidades del mismo tamaño, el gráfico c.
¿Cómo se calculan los límites de control?
Se colocan a tres desviaciones típicas de la línea central. En el gráfico I-MR son la media ± 2,66 veces el rango móvil medio; en el X̄-R, la media de medias ± A2 por el rango medio; en el gráfico p, p̄ ± 3·√(p̄(1−p̄)/n); y en el gráfico c, c̄ ± 3·√c̄.
¿Los límites de control son lo mismo que las especificaciones?
No. Los límites de control salen de los datos y dicen cómo se comporta el proceso; las especificaciones las fija el cliente o el diseño y dicen cómo debería ser el producto. Un proceso puede estar bajo control y aun así no cumplir las especificaciones. Para comprobarlo se usa la capacidad de proceso (Cp y Cpk).
¿Cuántos datos necesito?
Lo habitual es usar al menos 20 o 25 puntos (datos individuales o subgrupos) para calcular los límites. Con menos, la herramienta funciona, pero los límites son orientativos y conviene recalcularlos cuando tengas más datos.
¿Qué reglas usa la herramienta para detectar señales?
Marca un punto fuera de los límites de control, una racha de 8 o más puntos seguidos al mismo lado de la línea central, una tendencia de 6 o más puntos seguidos subiendo o bajando, y 2 de 3 puntos seguidos a más de 2 sigmas en el mismo lado. Son reglas basadas en las de Western Electric y Nelson.